Даровитый и любознательный, Кутайсов быстро выдвинулся по службе и специализировался на артиллерийском деле. В ряде сражений в 1806 - 1807 годов он с успехом командовал артиллерией, действия которой хвалил Наполеон в Тильзите. Годы 1810 - 1811 Кутайсов провел за границей, где занимался военными науками, математикой и языками, в том числе восточными. С началом Отечественной войны Кутайсов был назначен начальником артиллерии в армии Барклая-де-Толли, затем Кутузова. Отличное действие русской артиллерии при Бородине многим обязано руководительству Кутайсова, убитого в этот день во время атаки французами курганной батареи.